Посоветуйте программу на PC для решения математических примеров со степенями.

MathCad
http://www.mega-soft.ru/prg1898.html

Mathcad

у меня была . UMC и еше както называлась - набери в гугле

8/(2x-6)=4
8/4=2x-6
2=2x-6
8=2x
x=4

0.(9)=1 Почему ? Смотрите:
(0.(9) = 0.999999..)
Пусть х = 0.(9) Тогда 10х = 9.(9) Далее 9х = 10х - х = 9.(9) - 0.(9)  Из этого чледует, что Х=1, или 0.(9) = 1.

ну, как я понимаю, надо выразить зет. Уточните, пожалуйста, что именно в степень возводится. Я имею ввиду 3x^3y - здесь (3х) в степени 3у или просто х в степени 3у. и здесь тоже непонятно что именно вы в степень возводите x^2y^2

Правильно до последнего действия. В последнем действии выполнено деление обеих частей равенства на а^2-ab. Но из первоначального равенства (a=b), следует, что а^2-ab=0, а на ноль делить нельзя. Запрещенное действие и привело в неверному результату.
Это известный способ формирования алгебраического софизма (внешне правильные действия, будто бы доказывающие неправильное утверждение), когда делением на выражение, равное нулю, доказывается что любое число равно любому.

Попробуй UMS

0.8x - 0.5x = 0.5 - 0.5x
0.8x = 0.5
x = 1/2 * 5/4
x = 5/8
x = 0.625

29,2 часа,  если считать что книга одна и та же, и у него болезнь Альцгеймера.