Есть ли усиройство, которое усиливает дальность сигнала wifi роутера?

зависит от кол-во антенн, мощности сигнала, и кол-во бетона на его пути. так что сложно сказать.

В зависимости от используемого протокола.

Обратите внимание на циферки возле IEEE при покупке оборудования :)
Ну или если уже приобретен - ищите на упаковке\в мануале\ в интернете.

По ссылке : Protocols - 802.11 network standards - Approximate indoor range\outdoor range

Видимо, что-то неправильно припаял...Или замкнул центральную жилу на экран.

1. Настроить роутер в разделе интернет настроек. Или WAN
2. Возможно у провайдера контроль по МАС адресу. Т.е. роутер просто не пускают в интернет. Надо либо эмулировать МАС на роутере (если есть такая фишка) либо позвонить провайдеру и попросить забить новый MAC. В последнем слуае на рутер они могут и не согласиться

повторители сигнала есть. не готов судить о их работоспособности, но можешь их пробовать, в случае если то, что Ariel написал - не помогает

Есть.

Самые простые варианты тебе предложили.
Но есть и более дорогие.
Есть усилитель, который усиливает сигналы и передает по WiFi. Стоимость такой коробки примерно $60. (у нас их не видел. Заказывал из США)
Второй вариант поставить антенну. (которая предложена тут я не ставил.)
Ставил большую на 2.4 Гц. Эффект был отличный. Устанавливал на радио телефон.
Накрал довольно большую площадь. Пробил стены на расстоянии 200м
Но антенна стоит примерно 60 лат.

   ага, лучше медную

купи себе флешку какуюто, типо усилитель