Какие геометрические приображения видны в жизне?

Геометрическая прогрессия полностью определяется двумя значениями: первым членом и разностью. Записываете через них первые четыре члена и составляете два уравнения по условиям. Решаете два уравнения с двумя неизвестными, и по найденным первому члену и разности вычисляете все нужные значенияю

что-бы мозги работали

Проекция вектора на ось - скалярная величина, равная произведению модуля проектируемого вектора на косинус угла между положительными направлениями оси и вектора.
  

прямая в пространстве пересекающая плоскость альфа в точке М?

пысы никакая

Хотелось бы видеть геометрические изменения в финансовой системе мира

Суть метода в том, чтобы найти фигуру, описывающую все события, и фигуру, описывающую нужные события. Отношение площади второй фигуры к площади первой и будет искомой вероятностью.
Решение.
Обозначим радиус монеты r и рассмотрим один из маленьких квадратов со стороной А/2. Условие будет выполнено, если монета будет полностью внутри квадрата или будет касаться каких-либо его сторон. Это произойдет, если центр монеты окажется не ближе, чем r к любой стороне квадрата, т.е. внутри определяющего квадрата со стороной (А/2-2r) и с центром, совпадающим с центром рассматриваемого квадрата. Таким образом, удовлетворяющие условию события характеризуются площадью определяющего квадрата, которая равна (А/2-2r)^2, а все события – площадью рассматриваемого квадрата, которая равна (А/2)^2. Следовательно искомая вероятность (А/2-2r)^2 /(А/2)^2=(А-4r)^2/A^2
Ситуация в остальных трех квадратах аналогичная. Поскольку эти квадраты не пересекаются, то общая вероятность будет такая же.
Ответ. Р=(А-4r)^2/A^2.

Ну конечно,мои ответы можно вычислить по формуле
  

На фигуру....разве что на многогранник, причем, каждая моя грань сверкает по-особенному.
Но всё же больше моя жизнь смахивает на кардиограмму. Двигаюсь примерно по такому маршруту:    Взлеты и падения у меня как-то слишком резко чередуются.

круг, квадрат , прямоугольник , треугольник , овал