Как найти работу в Швеции официально и что требуется гражданам Латвии для этого?

если по контракту через Латвию- то собственно контракт. (через фирмы всякие и т.д.)
если самостоятельно - то вид на жительство (делается через миграционку. так как граждан ЕС то проблем не должно быть), знание языка, само - собой работу найти, ну и начальный капитал для проживания.(без этого кстати вид на жительство могут и не дать )

http://www.arbetsformedlingen.se/ - сайт биржы труда с вакансиями..через гугл транслейт ищи и пиши письма работодателям на английском. Найдёшь работу - дадут контракт, на основании его в налоговой выдадут персональный код и получишь вид на жительство.
За доп. инфой поковыряйся тут - http://sweden4rus.nu/