Как на машине делают прокручивание только задних колёс, когда переднее на тормозе?

Поставить гидравлический распределитель. С механическим или электрическим управлением. О собственно одним движением пальца, менять положение, т.е. включать/выключать подачу тормозухи на задние оси.

Можно ещё отжать пружину на колодке и поставить на место, проблема решаема за 2 минуты при наличии рук. (а вообще не ставь на ручник, оставляй на скорости)
Сложно сказать, но, как вариант - мог закипеть подшипник. Дуй в сервис.

ты всю машину можешь проверить на стенде csdd с сохранением срока действия своего ТО )
http://www.csdd.lv/lat/tehniska_apskate/papildpakalpojumi/

Так однозначно не скажешь, зависит от покрышек. Надо смотреть на рисунок протектора и как развал-схождение. Направление вращения и прочее написано на покрышке.
Пользуйся здравым смыслом, смотри чтоб равномерно получалось по износу, совпадало вращение и, если покрышки не симметричны, то и симметрия. И всё )

тормозная жидкость
топливо
вода из глушителя - если дырявый
гидрожидкость подкачивающих амортизаторов

Едешь в сервис - там тебе рассказывают. СТоит это максимум 10-30 евро за нормальный осмотр.

Вот ты кадр...Сам спросил, сам ответил. Колесо же заклинило ...Что ты хочешь от АБС теперь ?
Дуй в сервис , снимай колесо, устраняй причину. И 99%, что лампочка АБС потухнет после этого.
Что может быть ? Суппор заклинило, например. И колодки теперь всё время в прижатом состоянии.

и  потом струшку сделать. Кашу в багажнике перемешать...

Если после пропадает, то скорее всего колодки (рабочего тормоза или ручного) могут залипать, а потом "расходятся". Если так, то дело плёвое - надо просто суппорт разработать. В сервисе это не дороже 10-15 евро.
Всё остальное скрипело бы постоянно.

В некоторых тормозах, кстати, специальные "скрипуны" стоят, которые сигнализируют таким образом, что пора бы поменять колодки.

Масса, прочность, качество. Как самого обода, так и спиц и втулки.