Может ли Wi-fi Router принимать данные от другого wi-fi router?

Может. Рутер можно использовать и как точку доступа, и как ad-hoc узел (то о чём вы спрашиваете), и как ретранслятор. Всё зависит от настроек и прошивки (позволяет ли она устанавливать подобные настройки).

Это называется режимом repeaterа (повторитель) - приём с точки A -> раздача с точки A на точку B
Может, но, не_каждый.

можэт

Не любой.
Тебе скорее бридж нужен.

да, только маршрутизатор должен поддерживать функцию WDS ) например, модель WT-2000R от AirLive это поддерживает )