Надо ли переустанавливать систему и заново устанавливать все программы при смене жесткого диска?

Ну если жесткий (HDD) новый (пустой) то ессессено надо.

Блин, ну а как ты сама думаешь, при смене квартиры нужно ли её обставлять мебелью, чтобы можно было нормально жить или не обязательно ? Плюс все старые и дорогие вещи нужно перевезти в новую квартиру из старой.
Вот тоже самое и с жёсткими дисками.