На каком латвийском сайте можно проверить, устроил меня работодатель на работу официально или нет ?.

ни на каком латвийском сайте не проверишь
через свой интернетбанк заходи через латвия,лв на свою страницу вид
тебе там надо подтвердить место работы и поставить дату,с какого числа используешь свой необлагаемый минимум/если работа одна/,если несколько-выбрать ту,где минимум будешь использовать
притом,у тебя на руках должен быть трудовой договор,подписанный тобой и работодателем
трудовой договор-это главный документ,который в крайнем случае необходим для трудовой инспекции

на сайтах это не печатают,это дело государственное и находится информация тут vid.gov.lv на странице ЭДС