Если тебя взяли на работу (официально), но ты не проработал и 1 месяца, имеет ли право работодатель не выплатить зарплату?

Нет, за все часы что ты отработал, должен получить оплату.

Если договор заключён на основании Латвияс Републикас спэка эсошас ликумдошанас прасибам - нет.

Если кнч у тебя есть договор на поступления на работу :)

Конечно нет, если ты не нанесла ущерб превышающий размер твоих заработанных средств.

ко всему ниже перечисленному могу добавить - если у тебя не было договора в котором указано что у тебя проверочный срок, за который не будут платить, если ты не пройдёшь его хорошо.
но даже в таком случае можно идти в трудовую инспекцию и качать права.