После смерти родителей обязаны ли дети выплачивать кредиты родителей?

Если они не отказались от наследства, то да.
К примеру ситуация, умер человек, квартиру унаследовал сын, а у умершего был долг 500 лат, то наследник его должен вернуть. Или же умер человек, а у него остались неподъёмные долги, то родственники просто отказываются от наследства и всё.  

Не, они ,конечно, могут и не выплачивать...
Но тогда кредиторы заберут то, что являлось объектом кредитования (квартира, машина, и т.д)

если нет наследства,то не обязаны

В Латвии после смерти человека надо опубликовать сообщение о смерти в официальной газете Latvijas Vēstnesis. Если в течение 6 месяцев никто не предъявит официальные претензии по долгам усопшего, то ничего никому возвращать не нужно. А вот если опомнятся. то дети должны возвращать долги только в том случае, если они официально проживали вместе.  Так , по крайней мере, было в недалёком прошлом.  Но лучше обратиться к юристу
http://rus.delfi.lv/news/daily/latvia/dni-notariusa-besplatnye-yuridicheskie-konsultacii-po-voprosam-zhilya.d?id=43070660

нет.