Лучший ответ
-
1 0
ovod (76) 7 (86376)81875 13 лет
1. Через точку D проходит прямая DС, наклонная ЕD и проекция этой наклонной АD. Т. к. АD перпендикулярна DС (как стороны прямоугольника), то по теореме о трех перпендикулярах ЕD перпендикулярна DС. Значит треугольник ЕDС прямоугольный.
2. По теореме Пифагора находишь DС из треугольника ЕDС. АВ=DС, как противоположные стороны прямоугольника. И по теореме Пифагора находищь АЕ из треугольника ЕАВ.
Главное было увидеть, где применить теорему о трех перпендикулярах, а это очень часто встречается в задачах. Остальное просто.
Ответы
-
-
-
0 0
Merkur 5 (4480)2933 13 лет
*Я не ручаюсь за правильность объяснения математическим языком, я руководствовался логикой в этом решении, вроде все правильно. Итак :
Нарисовал рисунок. Параллелограмм, т.к. стереометрия. (Но не забываем, что это прямоугольник).
Дальше проводим все. Видим : EC - наклонная, а AC её проекция, по совместительству - диагональ прямоугольника. Точно так же ED - сторона прямоуг, а AD её проекция. А из теоремы перпендикуляров к наклонным и проекциям, мы помним, что если отрезок перпендикулярен проекции, то он перпендикулярен и наклонной *то что нужно*, ну есть еще и обратная теорема,но тут нам этого не надо. Так вот смотри : CD перпендикулярно AD, т.к. стороны прямоуг. и следовательно перпендикулярна и ED. т.к наклонная проекции AD. Та же лажамяжа с EC почти. Но эт не важно. Прямой угол CDE мы доказали, а дальше надо бы доказать, что EDC вообще треугольник, хотя это понятно всем, кто не идиот, но все же моя учила требовала это писать. CD сторона прямоугольника, который является плоскостью, а из точки E проведено 2 линии к 2 точкам отрезка CD (стороны плоскости). Следовательно это треугольник, и прямоугольный, что мы доказали ранее. (Можешь плоскость через CD провести, чтобы по рисунку понятнее было). А дальше просто - находишь по пифогору CD, а оно в свою очередь равно BA, а затем в треугольнике EBA, который тоже прямоугольный ( тут только макака может усомниться ) находим по пифагору ЕА. Апплодисменты. -
