Сгорание жесткого диска у хостера - является "технической проблемой" или халатностью персонала?

Ну, наверное, не сгорание, а выход из строя. Жёсткий диск не спичка.
Если клиент в результате этого потерял информацию, то конечно халатность.
А если он просто вышел из строя, никому не нанеся ущерба, то это нормально. Заменят - и всех делов.
Хостеры должны дублировать информацию бэкапами

проблема. а потом может пойти и халатность

А в чем халатность? Персонал не достаточно часто вытерал пыль с серверов? Техника ломается, что поделаешь.

Если сгорит жесткий, ты даже не узнаешь об этом, потому что данные не потеряешь, это если хостинг не домашний и всё данные хранятся в рэйдах.