Сколько соли содержит 1кг^3 воды Азовского моря, если его средняя соленность 13,8 промилле?

Что такое "1 кг^3"? Может, имеется в виду 1 м^3?
Промилле - это 1/1000. В данном случае 13,8/1000, т. е. 1000 литров содержит 13,8 г соли
1 м^3 = 1000 л (для воды), значит, 1 м^3 в среднем содержит 13,8 г соли
А 1 кг (= 1 л) в среднем содержит 13,8/1000 = 0,0138 г соли

1-2% в литре (в среднем). В зависимости от мест и времени года этот показатель может меняться.