С вебки можно как-то видео снять?

можно,если там нет ничего личного, то на фейсбуке можно сразу записать видео и выложить на свою страницу
если лично то лучше найти сторонее ПО и запсать через него, обычно для каждой вэбкамеры в комплекте с драйвером идёт программа для работы с камерой
на youtube можно сразу записать видео

да

есть масса программ которые позволяют это делать , к примеру fraps (http://www.fraps.com/), бесплатная. ею же можно делать видео игр или любых частей рабочего стола во время работы.

Можно, но качество будет хоже чем любой мобильный телефон снимает.