Куда ты собрался? Если в Англию, Шотландию, Ирландию.. туда въезд только по визам.. Любая другая строна ЕС с которой шенгенский договор принимает не граждан Латвии как граждан Евросоюзa.. Езжай в любую страну в Европе которая тебе понравится и не парься (кроме тех в которые нужны визы) о законодательстве трудоустройства ты узнаешь на месте.. но в любом случае звание НЕ гражданин латвии в странах ЕС не вызывает больших проблем в тродоусройстве.
ты ж только собрался менять значит еще должен быть действителен старый паспорт. думаю для верности уточни в департаменте. если дырок нет, думаю порядок и можно ехать.