Что делать, если менеджер фальсифицирует данные о качестве моей работы и пытается меня запугать угрозами об увольнения по совершенно недоказаным и несуществующим причинам?

заведи себе диктофон и видеорегистратор, собери доказательства, скажем, работы за целый день и отношения после этого. Подай начальству. Мол тебе то всё равно, такого хорошего работника везде возьмут. А вот этот "менеджер" занимается развалом фирмы изнутри. Дискредитирует, подрывает командный дух, вместо объединения людей вокруг целей фирмы, он удовлетворяет свои садистские наклонности и все боятся сказать, т.к. он их запугал. На слово не поверит никто. Получается твоё слово, против его.

Выразить жалобу его начальнику и напиши заявление в полицию. Там разберутся. Шантаж уголовно наказуем.

Видимо ты ему не приглянулась. Старайся не идти на конфликт с ним.

Обращайся в профсоюз по этому поводу.

Конкретно берешь пару случаев и идёшь к вышестоящему начальству. И в какой бы форме угроза не была выражена - это угроза. А у начальства выкладываешь всё, как есть и говоришь, что ты не можешь работать в такой обстановке.
Второй вариант - просто посылаешь. Уволить он тебя не может, и руководство вряд ли будет тебя увольнять по надуманным причинам.
ИМХО =)