Есть несколько вариантов появления новых фамилий:
1. В ряде случаев, вы имеете право поменять свою фамилию, что оговорено в законодательстве.
Вы можете и сами придти в ЗАГС и поменять фамилию Вы можете самостоятельно придумать фамилию себе.
2. Фамилию могут дать новую, ранее не существовавшую ребенку найдёнышу или от которого отказались родители.
3. Часто новые фамилии образуются из-за ошибочного написания в основном документе = свидетельстве о рождении.
4. Иногда из-за особенностей грамматики какого-то языка, которая предусматривает определенное окончание или использования других букв для написания фамилии оригинала. Например: у меня есть официальный перевод моей фамилии на шесть языков, при этом написание во всех отличается от оригинала = свидетельства о рождении.
5. Наверно есть и другие варианты, сразу не вспомнить.