могу ли я сдать фен по гарантии в этом случае?

Если стал крутиться медленнее и перегреваться, то скорее всего внутрь засосало волосы. Я довольно много таких фенов отремонтировал.
По гарантии могут и не взять - нарушение правил эксплуатации и попадание посторонних предметов внутрь.

Неси 100%
Либо починят,либо заменят.

я обычно после такого в мусорку его отправлял. а где покупали?  попробуйте отнести.. скорее всего будут ченить. по закону ЛВ если после покупки более 6ти месяцев то там высчитывается по формуле вроде бы стоимость товара/на весь срок гарантии *остаток гарантии. и получается сумма уже меньше чем при покупки. ещё могут просто заменить. тут уже всё зависит от магазина и продавца.

Похоже на гарантийный случай.
В любом случае, стоит нести. Если не отнесешь, 100% ничего не вернут и не починят, но если таки отнесешь в магазин, то есть шансы получить живой фен или деньги.
Скорее всего его отправят чинить, и мастер будет решать - если чинится, то починит, если нет, то выкинет его и тебе дадут новый. Деньги - может быть, но я бы на это не надеялся.

Вы имеете право, требовать в сервисном центре,"Акт на списание"- тоесть чтобы вам  выписали акт, и Вы с этим актом пойдёте в магазин менять товар, или возвращать деньги за товар.