Если ноутбук сильно греется и если долго играть в игры сам выключается - это гарантийный случай?

Система охлаждения забита пылью, от того и греется, а выключение - защитная функция, чтобы не накрылся от перегрева.
Если ноутбук на гарантии - однозначно несите в гарантийный сервис.

Сильно греется - не надо вентиляцию закрывать и в одеяло его укутывать, а игры убивают ноут..

Нет. Ноуты придуманы не для игр (если не Alienware и не Razr) и долгая нагрузка в сочетании с плохой вентилируемостью корпусов так влияют на машину. Покупай или собирай вентиляцтонную подставку. Быть может, поможет.

купи подставочку специальную..на ногах и столе держать нельзя а то долго не проживет.
и не нагружай его особо

нет-это видео чип -выходит из строя -жди темного экрана и прощайся