можно ли запустить ноут без батарейки!?

постоянно держать на зарядке можно если есть утилита (от производителя) которая не дает заряжать выше 80% от максимального заряда (у меня ноут Samsung с таким режимом за 4 года эксплуатации потерял около часа емкости, вначале хватало на 6 часов теперь  на 5 от полной зарядки), если же такой нет, то лучше выключать зарядку при заряде до 100% или через несколько лет батарея придет в негодность. А циклы заряд-разряд-заряд-разряд обычно для современных батарей это нормальный режим.

Да стоит.
Зарядить один раз и вынуть - будет достаточно.
Заряжать надо только в том случае, если ты её разрядишь.

Начинай писаться...
У нас на складе должны быть такие батареи (Рига).
По цене только не могу сейчас сказать...так как праздники.
Обычно от 30 до 70 евро

Если ноут подключен к сети, то заряженный аккумулятор я вытаскиваю - так, говорят, дольше сохраняется его ёмкасть/изнашивается

Проверь провод везде )))

нести в ремонт

Батарея имеет свойство терять объем со временем. Особенно не рекомендуется использовать батарею от ноутбука подключенной, когда компьютер долгое время находится на питании от БП. Если долго хочешь хранить - клади в холодильник.

А что ты там тестировать собралась ? Заряди ,разряди. Посмотри, сколько по времени держит.

танковый аккамулятор...