можно ли менять фамилию на фейсбуке? как?

Можно, я разрешаю.
Мануально.

Да. В правом вернем углу -> Настройки - Имя - Редактировать

факью к другому сайту.

Можно создавая другой аккаут.

нет, вроде бы нельзя

   Смена имени в социальной сети Facebook – строго регулируемая процедура. Начать следует с того, что количество изменений имени ограничено. Помимо этого, важно отметить, что для того, чтобы поменять имя в Фейсбуке, вам потребуется указать причину – и если она покажется администраторам не достаточно убедительной, Вашу заявку отклонят – и придется ждать, пока появиться следующая возможность сделать это. Кроме того, предполагается, что при регистрации пользователь указывает настоящие данные, а значит и изменение имени ему особо не потребуется. Самыми частыми причинами подобных действий является замужество или переход в религию с получением нового имени.
   Вообще говоря, пользователи Facebook довольно редко прибегают к этой услуге. Почему так происходит можно понять из вышеуказанных причин. Но уж если человек решает изменить имя, то делается это в настройках аккаунта, по следующему алгоритму. Аккаунт – настройки аккаунта – настройки – в строке «Имя» (1я сверху) – изменить. Именно там Вы указываете свое настоящее имя, можете указать имя на иностранном языке, а так же указать альтернативное имя (девичью фамилию, прозвище, второе имя).
Новое имя – новая жизнь! Удачных перемен!