с чего стоит начать изучения латышского самостоятельно?

Ой, да ну нафиг! Зачем учить этот безперспективный язык?
Лучше уж английский или немецкий, хоть польза будет!

Но, если очень надо, то, как и все языки - разговарить с его носителями, учить слова, смотреть фильмы, читать литературу, купить книги по изучению языка, разговорники и.т.д.

С просмотра латышских фильмов, изучения культуры (в т.ч. поэзии и прозы). Непонятные слова и обороты выписывать и искать в переводчике.

Окончания.

с похода в молоко

с ругательств

С выбора другого языка :D

Смотреть и читать новости на латышском. Завести латышских знакомых — наверняка, есть смежные компании. Пойти на гос. курсы.

с лояльности ;D

с букваря может у  кого остался учебник с времен ссср? на блошиный рынок сходи.