Для вас есть разница между словами "прости" и "извини"? Если да, то какая?

Извини не очень эмоциональное слово, и его обычно говорят когда сделали что нибудь незначительное, например там в магазине корзинкой с продуктами задели случайно - "ой, извините". Когда не чувствуешь особой вины, когда поступок более незначительный. Извинить можно всех и достаточно легко.
Прости - эмоциональное слово, прощения не всегда можно получить. Его просят когда поступок весомый и сильно задевает и обижает человека. Морально сильный. Прощения нужно просить когда чувствуешь всю вину, осознаешь, какую боль причинил человеку, как сильно задел морально человека, или сильные неудобства доставил. Нельзя сказать это без чувства. И нельзя простить без чувства.
Наверное так.

Обычно прощения просят за очень большие проступки,а извиняются за незначительные.

извини это тактическое слово, а прости уже личное и эмоциональное