Какая разница между словами can и may?

I may drink this - Я, ВОЗМОЖНО, выпью это.
I can drink this- Я МОГУ сделать это.


-Can I do this? -Yes, you can. - Могу ли я сделать это физически (способен ли я на это)?- Да, ты способен.
-May I do this? -Yes, you may. - Можно ли мне сделать? Разрешаете ли вы?- Да, вы можете, я разрешаю.
Очень просто.

Когда-то по строгим правилам английской грамматики can выражал физическую или умственную способность, а may – разрешение и одобрение. Считалось неправильным использовать can в значении разрешения. Для этого был глагол may...
В неформальной обстановке употребление can вместо may разрешено и широко применяется в речи, в то время как в официальном стиле для выражения одобрения рекомендуется использовать may

Can - Банка
May - Май

Can подразумевает, что в принципе способен сделать то или иное действие, а may подразумевает возможность действия, зависящую от обстоятельств, третьих лиц.

Can - мочь, быть в состоянии, уметь,быть способным, меть возможность, иметь право, разрешение. Т.е. быть уверенным в своем поступке.
May - выражает предположение, основанное на неуверенности. Как бы "я могу, но точно не уверен", как бы спрашивания разрешения "можно?"
http://www.englishelp.ru/component/content/article/187.html

Can - мочь,быть способным что-то сделать,исходя из физических,умственных и других способностей.
May - можно, в смысле разрешено ли правилами,общественными нормами поведения и т.п.