Как доказать транзитивность сонаправленности векторов?

С сонаправленностью все достаточно просто.
По определению векторы а и в сонаправлены тогда и только тогда, если существует такое число к, что а=кв.
Из условий теоремы а=кв и в=mс. Отсюда а=к(mс)=(кm)с. Т.е. векторы а и с сонаправлены.

http://74.125.77.132/custom?q=cache:HAN-x4QgU3wJ:school-collection.edu.ru/catalog/res/299b69c2-ffaf-11db-a0fe-a3f91ae5854e/view/+%D0%9A%D0%B0%D0%BA+%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D1%8C+%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B7%D0%B8%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C+%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8+%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%3F&hl=ru&ct=clnk&cd=1&client=pub-1619363852887232

тут смотри