Что такое векторы(математика) и как их определять?

Вектор - это направленный отрезок. Т. е. математический объект, который имеет длину и направление. Этими двумя параметрами (длиной и направлением) он и определяется.
Например, отрезок из точки (0,0) в точку (0,1) - это вектор длиной 1  и направлением 90 градусов к оси Ох (т. е. к горизонтали).

http://ru.wikipedia.org/wiki/Вектор_(математика)

http://www.zensh.ru/resources/files/11math3UM.pdf
http://allmatematika.ru/page.php?7 [url=http://www.zensh.ru/resources/files/11math3UM.pdf

Гадость..слава богу я их уже прошла)