Как узнать на inbox.lv если послалa майл, получил ли его адресат? И если пользователь удалил свой майл я могу отправить письмо?

это как посланое смс не тому адресату

сразу нельзя, страницами можно, галку поставь  

Не парься, твой ник ты больше никогда не получишь. Да, вот такая дебильная система, сама в шоке :))

там строка есть (Проверить почту,   Написать письмо,  Контакты, Папки, Настройки,  Поиск  ) заходишь в настройки и там будет (удалить почтовый ящик)

обратиться к держателю данного майл-сервера с просьбой дать IP адрес, с которого читают/пишут сообщения - но вряд ли кто-либо даст. Это могла затребовать только полиция, а не кто-либо. Так что, если есть действительно острая необходимость, то надо сначала заяву в полицию писать, а те уже буду "расследовать" (если ты в это веришь)

но и IP может быть не тот, который тебя интересует, а "прокси" и придется спрашивать всю цепочку, что еще меньше шансов дает найти.

Так что выход тебе только один - прямо в письме спросить "че надо", 2-е - занести в черный список и не знать, что кто-то что-то пишет вовсе.
Ну и троян/спам не исключен - сейчас как раз такой модно писать, что от настоящего даже человек с трудом отличает.

возможно всё. даже почту за 20 лат взломать.  

В настройках измени количество писем на страницу на 100, быстрее будет

какой браузер? в лисе- инструменты - настройки - защита

Сохранён он может быть только в cookie, cookie кодируется MD5, MD5 не взломать почти никак, остаётся только угадывать пароль, или установить прогу чтобы сама угадывала с рандомизацией цифрами, но это займёт больше нескольких дней. НО можно использовать cookie что-бы зайти в inboх.
Если я не так понял и пароль где-то на компе просто записан, то надо просто искать текстовые файлы?

А самое главное из этого, что все имеют право на личную жизнь

я магу тебе свой сказать  вот он - дааа? а ответ - Неет!