Есть ли вероятность при перемене фамилии после брака оставить русское окончание?

1. Если женская фамилия оканчивается на гласную, кроме -ая, то она такой и останется (Терещенко, Иванова, Беридзе, Орбакайте и т. д.), если на -ая (Веденская), то останется только -а, если же оканчивается на согласную (Меламед), то к ней обязательно приделают какую-нибудь гласную (-а или -е).
2. Можно внутри паспорта записать оригинальную фамилию транскрипцией латинскими буквами, но для этого надо предъявить свой документ (например, свидетельство о рождении), где эта фамилия написана на другом языке. Если фамилия меняется при замужестве, то, возможно, подойдет свидетельство о рождении мужа.

Согласно грамматике латышского языка в именительно падеже, "s" или "š" добавляют к фамилиям мужчин оканчивающихся на согласную или "й". Фамилии оканчивающиеся на гласную в иненительном падеже латышского языка пишутся также, как и в другом. Для написания женских фамилий в латыской грамматике тоже есть правила.
Кроме того, по решению суда, граждане имеющие фамилии не латышского происхождения имеют право потребовать написание их фамилии латинскими буквами не меняя фонетики оригинала.

Есть, для этого надо сменить гражданство :) И тогда даже брак ненужен :)

Вообще-то ты имеешь право на сохранение оригинала в паспорте, если что ) Только в ДГИ об этом не любят напоминать.

нет-присабачат.

ну например моя фамилия на русском заканчивается на КАЯ, в пасспорте на латышском заканчивается на KA

Стасик, Стасик :DDD
Это как тут были терки насчет Мирон, его хотели записать как Mironis (мертвый). Так что все будет через опу.