Как думаете, если лопнула спица на колесе велосипеда это гарантийный случай или нет?

Если есть гарантия - да

Если стал крутиться медленнее и перегреваться, то скорее всего внутрь засосало волосы. Я довольно много таких фенов отремонтировал.
По гарантии могут и не взять - нарушение правил эксплуатации и попадание посторонних предметов внутрь.

Механическое повреждение гарантии не подлежит, к сожалению.
"Сильно дёргали, вот он и отвалился" - таковым будет ответ.

Если электроника - то в сертифицировонный сервис.
Если же какая популярная фирма (найк, адидас и прочее) - можно к официальному диллеру попробовать.
А вот если это табуретка от дяди васи и дядя вася закрыл свое производство и свой магазин, где покупали, да и вообще свалил за бугор, то лучше всего уточнить у PTAC
Они точно будут знать, на письма отвесают в течение 2 недель.

Ага сейчас, что еще попросишь

Система охлаждения забита пылью, от того и греется, а выключение - защитная функция, чтобы не накрылся от перегрева.
Если ноутбук на гарантии - однозначно несите в гарантийный сервис.

Да.

У меня HTC Sensation, бывает что на мокрые пальцы тоже туго отвечает, либо вообще не реагирует. Но как только пальцы вытру, сразу же все становится отлично. Поломок в моём телефоне это не вызывало, он у меня и в душе часто находится, где очень большая влажность, пока держится  

Чисто по-человечески, конечно, не справедливо. Но, как правило, гарантия действует только в случае производственного брака (а это определяет специальная комиссия, за которую тоже надо платить), а то вдруг вы камушек сами выковыряли, а теперь хотите новое изделие :) Узнайте у них конкретно на какие случаи гарантия распостраняется, хотя это в гарантийном талоне (или сертификате, или другом подобном документе, что они вам там выдали) должно быть подробно описано. С другой стороны - Новый Год скоро, ну не пожалейте вы эти 15 латов, а в следующий раз делайте покупку в другой фирме :)
И вот тут покопайтесь - там же есть и про иски и экспертизы :)

может гугл или на ютубе есть что-то